Riešenie
Najskôr musíme určiť tolerančné hranice, v rámci ktorých priemer hriadeľa spĺňa predpísanú špecifikáciu. Pomocou inžinierskych tabuliek zistíme, že tolerančné hranice majú pre priemer hriadeľa 20 mm hodnotu +0,00 mm a -0,21 mm. Takže hriadeľ vyhovuje špecifikácii, ak jeho priemer padne do intervalu <19,79; 20,00> mm.
1) Odhad priemeru jednotlivých hriadeľov:
Aritmetický priemer predstavuje najlepší nevychýlený odhad opakovaných meraní:
(1)
kde
n je počet meraní (v našom prípade n = 10),
di sú jednotlivé namerané hodnoty priemeru hriadeľa.
Keď použijeme rovnicu (1), dostaneme nasledujúce odhady priemerov jednotlivých hriadeľov:
1) 
= 19,923 = 19,92 mm
2) 
= 19,821 = 19,82 mm
3) 
= 19,702 = 1,70 mm
2) Určenie neistoty merania:
Určenie neistoty merania, vyhodnotenej metódou typu A:
(2)
kde
uA je neistota merania, vyhodnotená metódou typu A.
Keď použijeme rovnicu (2), dostaneme jednotlivé neistoty, vyhodnotené metódou typu A:
1) uA1 = 0,001528 = 0,2×10-2 mm
2) uA2 = 0,001795 = 0,2×10-2 mm
3) uA3 = 0,001333 = 0,1×10-2 mm
Určenie neistoty, vyhodnotenej metódou typu B:
(3)
kde
uB je neistota merania, vyhodnotená metódou typu B,
D je najväčšia dovolená chyba meradla (v našom prípade D = 0.03 mm).
Keď použijeme rovnicu (3), dostaneme túto neistotu merania, vyhodnotenú metódou typu B:
uB = 0,017321 = 1,7×10-2 mm
Určenie kombinovanej neistoty:
(4)
Keď použijeme rovnicu (4), dostaneme tieto štandardné neistoty merania:
1) uC1 = 0,017388 = 1,7×10-2 mm
2) uC2 = 0,017413 = 1,7×10-2 mm
3) uC3 = 0,017372 = 1,7×10-2 mm
Rozšírená neistota výsledku merania:
U = k × uC (5)
kde
U je rozšírená neistota výsledku merania,
k je koeficient rozšírenia (v našom prípade k = 3).
Keď použijeme rovnicu (5), dostaneme nasledujúce hodnoty rozšírenej neistoty:
U1 = 0,052163 = 5,2×10-2 mm
U2 = 0,05224 = 5,2×10-2 mm
U3 = 0,052115 = 5,2×10-2 mm
Výsledok merania je:
1) d1 = (19,92 ± 5,2×10-2) mm
2) d2 = (19,82 ± 5,2×10-2) mm
3) d3 = (19,70 ± 5,2×10-2) mm
kde číslo po značke ± predstavuje číselnú hodnotu rozšírenej neistoty U = k×uc, pričom sa neistota U určila pomocou celkovej (kombinovanej) štandardnej neistoty uc a koeficientu rozšírenia k = 3, pričom sa využíva rozloženiet pre n = 9 stupňov voľnosti a definuje interval, ktorý má odhadovanú konfidenčnú hladinu 99,73%.
3) Porovnanie výsledku merania s predpísanou špecifikáciou:
Skutočná hodnota priemeru jednotlivých hriadeľov padne do nasledujúcich intervalov:
1) <19,87; 19,97>
2) <19,77; 19,87>
3) <19,65; 19,75
Ak vezmeme do úvahy predpísaný tolerančný interval hriadeľa <19,79; 20,00>, prídeme k uzáveru:
1) hriadeľ 1 – vyhovuje špecifikácii, pretože interval neistoty celý padne do tolerančného intervalu hriadeľa, takže skutočná hodnota priemeru hriadeľa musí padnúť do predpísaného tolerančného intervalu hriadeľa,
2) hriadeľ 2 – nemôžeme rozhodnúť, pretože interval neistoty je čiastočne mimo predpísaný tolerančný interval hriadeľa, takže skutočná hodnota priemeru hriadeľa môže ležať mimo predpísaného tolerančného intervalu,
3) hriadeľ 3 – nevyhovuje špecifikácii, pretože interval neistoty je celý mimo špecifikovaného tolerančného rozsahu, takže skutočný priemer hriadeľa určite leží mimo špecifikovaného tolerančného intervalu.
Výsledok
Hriadeľ 1 vyhovuje špecifikácii, o hriadeli 2 nemôžeme rozhodnúť a hriadeľ 3 je chybný.