11.5.2016

Frekvencia otáčania

Definície a fyzikálne princípy rotačného pohybu

    Budeme hovoriť predovšetkým o rovnomernom otáčavom pohybe, kde uhlová rýchlosť otáčajúceho sa bodu alebo telesa je konštantná, to znamená sprievodič telesa alebo bodu sa v rovnakých časových úsekoch pootočí o rovnaký uhol. Pritom sa používajú dva pojmy:

1) kruhový pohyb hmotného bodu M – je to taký jeho pohyb, pri ktorom sa hmotný bod v každom okamihu otáča okolo pevného bodu,

2) rotačný pohyb tuhého telesa – je taký jeho pohyb, pri ktorom sa tuhé teleso v každom okamihu otáča okolo istej (pevnej) priamky.

Uhlová rýchlosť, obvodová rýchlosť. Podľa normy STN EN ISO 80000-4 je uhlová rýchlosť ω vektorová veličina a definuje sa vzťahom ω = Δφ / Δt kde Δφ je stredový uhol, o ktorý sa zmení poloha bodu M na kružnici za čas Δt . Podľa tej istej normy má uhlová rýchlosť jednotku rad/s, pripúšťajú sa aj iné jednotky, obsahujúce rôzne jednotky uhla. V prípade rovnomerného pohybu je uhlová rýchlosť hmotného bodu konštantná.

 

Pohyb hmotného bodu M na kružnici

    Všeobecný vzťah medzi obvodovou rýchlosťou v a uhlovou rýchlosťou ω je v = ω x r kde r je vektor vedený od stredu kružnice 0 k hmotnému bodu M. V skalárnom tvare môžeme pre uhlovú rýchlosť napísať vzťah ω = v / r kde vje obvodová rýchlosť a r je polomer kruhovej dráhy. Obvodová rýchlosť hmotného bodu v závisí od polomeru otáčaniar a dá sa vyjadrit vzťahom v = Δs / Δt = rΔφ / Δt = rω kde Δs je dĺžka kruhovej dráhy, ktorú obehne bod M za čas Δt. Jednotkou obvodovej rýchlosti je meter za sekundu, značka m/s. V prípade rovnomerného pohybu sa dĺžka dráhy s , ktorú obehne bod M za čas t, dá vypočítať zo vzťahu: s = vt = rωt
Rovnomerný pohyb po kružnici je pohyb periodický. Opakuje sa teda neustále obeh celého obvodu kružnice. Čas, za ktorý hmotný bod M obehne celý obvod kružnice (teda dráhu s = 2πr a jeho sprievodič sa otočí o uhol 2π), sa nazýva perióda pohybu T . Veľkost periódy T sa vypočíta podľa vzťahu T = 2π/ω kde ω je uhlová rýchlosť.

Frekvencia otáčania, jednotky. Frekvencia otáčania patrí medzi kinematické veličiny, ktoré charakterizujú pohyb hmotných telies. Udáva zmenu polohy telesa v určitom časovom intervale vo zvolenej súradnicovej sústave.
Niektoré základné pojmy, vzťahujúce sa k frekvencii otáčania. Podla tejto normy sa frekvencia otáčania n definuje ako počet otáčok delené časovým intervalom: n = N / T kde n je frekvencia otáčania, N je počet otáčok za časový interval a T je časový interval. Jednotkou frekvencie otáčania je s-1 (sekunda na mínus prvú). Táto norma hovorí aj to, že názvy otáčky za minútu (r/min) a otáčky za sekundu (r/s) sú zaužívané jednotky pre frekvenciu otáčania rotačných strojov. V technickej praxi sa často požaduje údaj o počte otáčok za minútu. Vypočíta sa podľa vzťahu n = 60 f = 30ω/π

Na meranie frekvencie otáčania sa využívajú snímače pracujúce na základe rôznych fyzikálnych princípov. Historicky najstaršími boli mechanické snímače frekvencie otáčania. Tie na svoju činnosť využívali princíp odstredivej sily, priamo úmernej meranej frekvencii otáčania.

V súčasnosti sa však v mnohých aplikáciách namiesto mechanických meradiel používajú elektronické meradlá frekvencie otáčania s elektrickým výstupným signálom. Výstupný signál z týchto meradiel môže mat dve formy:
– výstupné napätie je priamoúmerné frekvencii otáčania – ide o tzv. analógové snímače,
– výstupné napätie je v tvare impulzov – ide o tzv. impulzné snímače. Na určenie frekvencie otáčania je potrebný čítač impulzov a zdroj hodinového signálu.

„Kdyby se mužům dostávalo manželek, jakých si zasluhují, měli by zatraceně těžký život.“ Oscar Wilde